有两种方式：

先办理继承手续，随后去银行柜台提取。

存款数额本金不超过1万元的，可以直接去柜台办理提取。

方式一：先办理继承手续，再提取

有银行卡、不知道密码，意味着除了存款人本人之外，他人没有办法通过诸如取款机、网络转账等方式提取存款。但是，存款人过世了，家属又不知道密码，从保护存款安全的角度，银行管理的规定是：必须要有继承权公证书、法院判决书、调解书或者裁定书等证明取款人合法继承权身份的凭证，方可提取（可详见《储蓄管理条例》第四十条规定）。

即开篇给出的第一种方式：

存款人家属先去办理一个继承权手续。家属无争议的，去公证处办理继承权公证书；有争议的，去法院打官司，拿到法院判决书、调解书等。

随后，公证或判决的继承人，凭此凭证再去银行柜台办理存款的提取、账户销户事宜。

方式二：直接提取

但是，有时候会涉及到存款数额不大，却造成家属很麻烦、很折腾等问题。

在2021年，中国银保监会办公厅、中国人民银行办公厅发布了一个《关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》，条件情况下，继承人可以直接去银行办理提取业务。条件要求比较严格：

存款本金不得超过1万元（银行可自行调节上限至5万元）。注意，是本金，不含利息。而且包括了非存款类金融产品额度在内。

提取人需为已故存款人的配偶、子女、父母（即第一顺序法定继承人）；或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人。

提取人需同意一次性提取全部本金及利息，并且提取之后销户。

即开篇给出的第二种方式。