大概率下，婆婆没有继承权，除非三种特定情况。

以下仅从“法”的角度作出解释：

为什么婆婆没有继承权？

基本依据：遗嘱继承，优先于法定继承。

虽然婆婆是第一顺序法定继承人，但是我国《民法典》规定：

第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

优先级顺序是：遗赠扶养协议＞遗嘱＞法定。

而题主丈夫是不可能与婆婆签订遗赠扶养协议的（遗赠扶养协议协议指一方与非法定继承人签订）。所以，有遗嘱的，按照遗嘱执行。

婆婆有继承权的三种特定情况

一种情况是，妻子触发了丧失继承权行为。

《民法典》规定：

第一千一百二十五条继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人；

（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；

（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；

（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；

（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。

注意几点：

以上规定，是在《民法典》继承编第一部分、独立于法定继承和遗嘱继承之外的章节作出的规定。也就是说，只要触发上述行为，不管是遗嘱继承、还是法定继承，继承人均丧失继承权。

放到题主问题上，以上情况指的是妻子对丈夫的行为，不涉及对婆婆的行为。

如果发生以上行为，妻子不能继承丈夫的遗产，即便丈夫订立了遗嘱，哪怕是公证遗嘱。

一种情况是，婆婆属于“双无人员”。

《民法典》规定：

第一千一百四十一条遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

也就是说：如果婆婆无劳动能力、无生活来源，那么丈夫是要为其保留必要份额的。即便遗嘱中将财产全部指定给妻子继承，也要先从遗产中分出部分份额给到婆婆，剩下的再按照遗嘱执行。

一种情况是，公证遗嘱无效。

这种情况指的是遗嘱本身。

虽然概率比较小，但是公证遗嘱不能确保一定有效。有兴趣的可自行查阅公证遗嘱无效的案例，这里不多展开。