可以。

题主提到的这个问题是两件事。子女欠银行钱、与子女能否继承父母房产，之间不具有相互条件关系。只要满足如下两个条件即可继承：

房子，属于父母个人合法财产。

子女，具有合法继承权。

先说说关于父母房产的继承问题

开篇提到，只需要满足两个条件，子女即可继承父母房产。其中：

房子，属于父母个人合法财产。按照我国目前常见的房产类型，以下几类房产，不能继承：公租房、廉租房、小产权房、没有“移私”字样的军产房。

子女，具有合法继承权。如果子女发生如下行为，将丧失继承权（参照《民法典》）：

第一千一百二十五条继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人；

（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；

（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；

（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；

（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。

再说说子女欠债、与继承父母房产之间的关系

这两者之间，是两件独立的事情。但是，继承完毕之后，两者之间可能就有关系了。

子女欠银行钱，是需要用子女的个人合法财产进行偿还的。

一旦继承完毕，父母的房产将作为子女合法财产（至于是作为子女个人财产、还是子女夫妻共同财产，这里不展开解释）。

因此，有可能发生的情况是，子女把父母房产继承下来之后，因为之前个人偿还能力不足，需要动用继承所得——即父母的房子——用于偿还债务。