我认为，办理退休手续与社保费足额缴纳，它们是相辅相成，密不可分的。但是，它们却是性质完全不同的两码事，应该而且可以严格按照既定的政策规矩分别办理，相得益彰。

应该看到，5月19日到站办理法定退休手续，单位要到6月底才可上解5月份的社保缴费，若按社保缴费到位时间办事，那退休审批手续必然要延迟时日，这与按时办理法定退休手续的政策规定，是明显相违背的，也是不合时宜与不妥当的。因此，是不可能被允许的。

据此，必须坚持按照政策规矩办事不马虎，坚持做到两兼顾与两不误。具体讲，就是题主出生时间5月19日，当月批准办理退休手续不拖延，并从批准退休的此月起，即从6月起由社保经办部门，拨付发放其基本养老金。与此同时，所在单位要严格执行社保缴费及时上解入库的财务规定，确保退休人员生日当月的社保缴费代扣代缴不含糊。

总之，题主5月19日到站退休，必须坚持按时办理法定退休手续不延迟。与此同时，本人五月份生日当月的社保缴费，必须按政策规定及时上解入库不含糊。只有坚持按照政策规矩，及时办理法定退休手续，与确保退休当事人生日当月的社保缴费，按照两兼顾两不误的政策规矩执行操作不走样。这就是两兼顾两不误的政策规定的来龙去脉与现实意义之所在。